理論値の確率

えとですね。せらさんのこの記事を見てふと。以下、算数得意じゃない人には、頭痛の種になりますのでスルーして下さいね。

確率論的にみて理論値アクセは何度合成したら得られるのか?ってテーマです。結論から言うと分かりませんw。なぜならば、1回合成してリーネさんがいい顔する確率が分からないからです。でも、諦めません。ネットを調べてみましたら、いい感じに実験していただいていたのでその値を利用させていただきます。

(0)竜玉のHP+5理論値について計算します
(1)約150回合成して3回HP+5が付いたという記述
(2)1個の竜玉を得るために迷宮回る回数は平均約3.5回という記述

統計学上有意かとか固いことは言わないで、竜玉にHP+5が付く確率は無理無理1/50=2%ということにします。竜玉を得る回数は破片10個集まっても含めて考えると3.5回というのは体感上いい数字かと。

で、公式なんですけどね。合成についてはそれぞれ独立事象とします。10回失敗したらリーネさんが手加減するとかは考えない。脱線しますが、99回当たりを外したから次は当たるだろうなんて、独立事象って言葉が分かってない証拠ですよ。ギャンブル中毒には気を付けて下さいな。

確率Pの事象がr回起こる確率は…

nCr×P^r×(1-P)^n-r

てへへ。実はエクセルさんが簡単な方法を教えてくれます。関数でこんなのあります。

=BINOMDIST(成功数,試行回数,成功率,関数形式)

関数形式って言うのがわかりにくいのですが、TRUEとすると「戻り値が0~成功数の範囲」となります。要は、成功数のところを2としておくと、0の場合、1の場合、2の場合の総合計の確率を出してくれます。なので、何回かやって3回以上HP+5が来る確率は、

=1-BINOMDIST(2,試行数,1/50,TRUE)となります。

表にしてみると。



50100150200250300350400450500
8%32%58%76%88%94%97%99%99%100%

1/50なら、直観的に150回やれば100%近いのかと思うのですが、理論値が出る人の方が多くなる程度です。300回超えて来るとほとんどの人が理論値竜玉をゲットでき、500回もやれば(100%は四捨五入の関係なので実際には99.…%です)、よほどのことがない限りゲットできるということに。300個の竜玉を得るためには、その3.5倍迷宮を回ればよいわけで、なんのことはない1000回ほどまわればOKってことですよ。コイン買うコストとか、合成にかかるコストとかも簡単に計算できますが、やめときますね。

てことで、2回の合成だけでHP+5が付く確率は1/50×1/50ですから、1/2500。ジャンボ宝くじで1等引く確率は1/1000万ですから、交通事故心配する必要はないと思いますよ。

ということで、昨日チームレベルが20に到達しました。敬礼ゲットです。
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人でやるとこんな感じ。狙ってる感プンプンですが、でも可愛い。
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Commented by せらいね at 2014-09-19 17:01 x
まったく、何を計算しているのやら w
でもさ、私のようなクジ運の弱い人間からすると、1/50と言う数値すら、とてつもない確率なんだよね。1/2,500とか言ったら、もう気が遠くなる様な数値です。
考えただけで頭がクラクラしてきた・・・やっぱり、あしたチンじゃうかもしれない・・・。
Commented by cahlan at 2014-09-19 17:48
マジレスすると、ちょっとエクセルで計算したら、直観とズレた結果になったので面白いなと。でも、そもそも2%想定なんて根拠希薄だし。3回成功した人は抜けてく(勝ち抜け)ことを考慮できず、3回以上としてるあたり、ますますいい加減なんですけどね。

幸運はそんなことないと思うのですが…。私のところのチームリーダーがビンゴ2回で5K稼いだそうです。普段、あんまり運よくないとご当人は言ってるんですけどね。私はコンスタントに1回1kくらいです。で、ふと、人の幸運の総量は公平なんじゃぁと。私はわりと「引く」と見えるけど小当たりを繰り返してるだけで、せらさんは、クジ運ないと思ってるけどドンと一発引くってことですよ。そうしておきません??
by cahlan | 2014-09-19 09:15 | DQ10 | Comments(2)

(c)ことみさん:空色マカロン


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